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小学数学多边形面积的重要知识点整理与归纳

2024-02-20 发布于 上杭信息港
公式
长方形周长=(长+宽)×2             C=(a+b)×2
长方形面积=长×宽                    S=a×b
正方形周长=边长×4                   C=a×4
正方形面积=边长×边长                S=a×a
平行四边形面积=底×高                S=a×h平行四边形底=平行四边形面积÷高      a=S÷h平行四边形高=平行四边形面积÷底      h=S÷a
三角形面积=底×高÷2                 S=a×h÷2三角形底=三角形面积×2÷高           a=S×2÷h三角形高=三角形面积×2÷底           h=S×2÷a
梯形面积=(上底+下底)×高÷2        S=(a+b)×h÷2梯形高=梯形面积×2÷(上底+下底)   h=S×2÷(a+b)梯形上底=梯形面积×2÷高-下a=S×2÷h-b梯形下底=梯形面积×2÷高-上底        b=S×2÷h-a
单位换算
1平方厘米=100平方毫米
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1公顷(hm2)=10000平方米
1平方千米=100公顷(hm2)=1000000平方米
二年级下册数学思维训练题100道
四年级下册数学简便运算题600道
二年级数学题100道加减混合运算题
重要结论
平行四边形和三角形的面积相等:
若底相等,则三角形的高是平行四边形的高的2倍;
若高相等,则三角形的底是平行四边形的底的2倍。
高相等,面积也相等的梯形,它们的上底+下底的和也相等。
等底等高(同底等高)的长方形与平行四边形的面积相等,周长不一定相等。
等底等高(同底等高)的平行四边形与三角形,三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形一定可以拼成一个长方形。
测量或计算土地面积,通常用公顷(hm2)作单位,常见的如旅游景点(日月潭、公园等)、农村土地面积等。
测量或计算大的土地面积,通常用平方千米作单位,常见的比如说我国某个省份的土地面积,地图上的某个地方的面积等。
组合面积计算时,分割图形要求和;添补图形要求差。

为了说明平行四边形和三角形面积相等的情况,我们可以举一个具体的例子。
假设我们有一个平行四边形和一个三角形,它们的底和高都是一样的。
平行四边形的面积公式是:面积 = 底 × 高
三角形的面积公式是:面积 = 0.5 × 底 × 高
如果我们让平行四边形和三角形的底和高都是一样的,那么它们的面积就会相等。
例如,假设底是10厘米,高是5厘米。
平行四边形的面积 = 10厘米 × 5厘米 = 50平方厘米
三角形的面积 = 0.5 × 10厘米 × 5厘米 = 25平方厘米
但是,如果我们把两个这样的三角形放在一起,它们的总面积就是50平方厘米,与平行四边形的面积相等。
所以,我们可以说,在这个例子中,平行四边形和三角形的面积是相等的。
需要注意的是,这只是一个特定的例子。在一般情况下,平行四边形和三角形的面积不一定相等,这取决于它们的底和高是否相同。
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